پرسش و پاسخ از دروس آماری

[azno]

سلام دوستان
3)دادگاهی با احتمال 0.95% متهم گناهکار را محکوم می کند فرض کنیم 99% از متهمان گناهکارند.
الف) احتمال اینکه فردی که به تصادف انتخاب می شود گناهکار باشد و محکوم شود چقدر است؟
حل:احتمال اشتراک دو پیشامد را میخواد که میشه:0.99*0.95

ب)گناهکار نباشدو محکوم شود چقدر است؟

ج) گناهکار باشد و محکوم نشود چقدر است؟
حل:احتمال اشتراک دو پیشامد گفته شده را میخواد 0.99*0.05
دوستان من حل قسمت ب) را نمیدونم فکر کنم مفروضات مسئله کافی نیست. اگه حلشو میدونید بگید لطفا.
آیا قسمتهای دیگه به نظرتون درسته؟
ممنون

 

[azno]

سلام دوستان(لطفا اگه میدانید پاسخ این سوالها در کدام قسمت کتاب هست آنرا هم ذکر کنید.)
4)فرق بین خطای معیار و انحراف معیار در چی؟

5)(کنکور 79-80) درجه آزادی ملاک t همیشه
الف) برابر است با n-1 ب) برابر است با n1+n2-2 ج) مخرج واریانسی است که در محاسبه ملاک t از آن استفاده کردیم د) بستگی به مقدار t دارد.
پاسخ گزینه ج است ولی علت را نمیدانم به چه علتی؟

6) (کنکور 76-77)رابطه حجم نمونه با حجم جامعه تابع کدام یک از جملات زیر است؟
الف)با افزایش حجم جامعه، حجم نمونه افزایش پیدا می کند ب) بزرگ بودن یا کوچک بودن حجم جامعه بر حجم نمونه موثر نیست ج) در جوامع بزرگ حجم نمونه ارتباطی با حجم جامعه ندارد د) در جوامع کوچک حجم نمونه ارتباطی با حجم جامعه ندارد.
پاسخ گزینه ب است. به نظر شما گزینه الف نمی شود؟

ممنون دوستان

 

[biostat]

سلام
در پاسخ تشريحي اين سوال در كتابي كه من دارم اين چنين ذكر شده كه‌ :
درجه ازادي ملاكt بستگي به ازمون يك ميانگين يا دو ميانگين بودن دارد كه مخرج واريانس را تغيير ميدهد
دوستان ديگه هم نظر بدهند ممنون ميشم

 

[azno]

مخرج واریانس منظورش چی؟
ممنون.

​

:biosta​

در آزمون تی مستقل می دانیم که مخرج واریانس n1+n2-2 است
در آزمون تی زوجی ( آزمون تی وابسطه ) می دانیم که در جه آزادی مخرج n-1 است .
منظورش همین هست که در مخرج آماره واریانس قرار دارد حال در مخرج واریانس عددی قرار دارد که از n1+n2-2 برای تی مستقل و یا از n-1 برای تی وابسطه استفاده شده است .
این عدد توی آزمون تی درجه آزادی ما رو تشکیل می دهد .

 

[biosta]

پاسخ

سلام دوستان(لطفا اگه میدانید پاسخ این سوالها در کدام قسمت کتاب هست آنرا هم ذکر کنید.)
4)فرق بین خطای معیار و انحراف معیار در چی؟

5)(کنکور 79-80) درجه آزادی ملاک t همیشه
الف) برابر است با n-1 ب) برابر است با n1+n2-2 ج) مخرج واریانسی است که در محاسبه ملاک t از آن استفاده کردیم د) بستگی به مقدار t دارد.
پاسخ گزینه ج است ولی علت را نمیدانم به چه علتی؟

6) (کنکور 76-77)رابطه حجم نمونه با حجم جامعه تابع کدام یک از جملات زیر است؟
الف)با افزایش حجم جامعه، حجم نمونه افزایش پیدا می کند ب) بزرگ بودن یا کوچک بودن حجم جامعه بر حجم نمونه موثر نیست ج) در جوامع بزرگ حجم نمونه ارتباطی با حجم جامعه ندارد د) در جوامع کوچک حجم نمونه ارتباطی با حجم جامعه ندارد.
پاسخ گزینه ب است. به نظر شما گزینه الف نمی شود؟

ممنون دوستان

درجه آزادی برابر است با تعداد روابط آزادی که وجود دارد .
می دانیم که درجه آزادی رو از روی حجم نمونه بدست می آورند حال اگر که پارامتری براورد شده بود ( آزمون های کی دو - برازندگی ) و نیز به تعداد روابط خطی که وجود ندارد از درجه آزادی کم می کنیم .
وقتی که ما 10 نمونه داریم با داشتن میانگین این 10 نمونه ( که همان x بار نمونه است ) و داشتن 9 تا از این 10 تا نمونه می توانیم دهمین عدد از این ده عدد رو پیدا کنیم پس ما در این جا 9 رابطه ی خطی داریم .
گزینه ی جیم حال کلی رو بیان می کنه و گزینه ی الف و ب حالت های خاص می باشند پس گزینه ی که نسبت به مابقی گزینه ها درست تر می باشد همان گزینه ی جیم است .


حجم نمونه مستقل از حجم جامعه هست به فرمول محاسبه ی حجم نمونه توجه شود که در این فرمول چه مواردی بر روی حجم نمونه تاثیر می گذارند ( دقت - خطای نوع اول و حتی غیر مستقیم خطای نوع دوم - پراکندگی داده ها )- ضمنا" روش نمونه گیری نیز به علت تاثیری که بر روی دقت ( کارایی ) نمونه گیری دارد بر روی حجم نمونه تاثیر می گذارد .

البته فرمول محاسبه ی حجم نمونه ای را دیدم که می توان در یک کسر ضرب کرد که صورت کسر حجم جامعه و مخرج کسر حجم جامعه منهای یک هست که این به علت ناچیز و بی تاثیر بودن در تعیین مقدار نمونه نوشته نمی شود .

.



انحراف معیار همان انحراف استاندارد هست که برای جامعه با سیگما و برای نمونه با Sنشان می دهند
انحراف معیار میانگین همان خطای معیار هست

 

[azno]

درجه آزادی برابر است با تعداد روابط آزادی که وجود دارد .
می دانیم که درجه آزادی رو از روی حجم نمونه بدست می آورند حال اگر که پارامتری براورد شده بود ( آزمون های کی دو - برازندگی ) و نیز به تعداد روابط خطی که وجود ندارد از درجه آزادی کم می کنیم .
وقتی که ما 10 نمونه داریم با داشتن میانگین این 10 نمونه ( که همان x بار نمونه است ) و داشتن 9 تا از این 10 تا نمونه می توانیم دهمین عدد از این ده عدد رو پیدا کنیم پس ما در این جا 9 رابطه ی خطی داریم .
گزینه ی جیم حال کلی رو بیان می کنه و گزینه ی الف و ب حالت های خاص می باشند پس گزینه ی که نسبت به مابقی گزینه ها درست تر می باشد همان گزینه ی جیم است .


حجم نمونه مستقل از حجم جامعه هست به فرمول محاسبه ی حجم نمونه توجه شود که در این فرمول چه مواردی بر روی حجم نمونه تاثیر می گذارند ( دقت - خطای نوع اول و حتی غیر مستقیم خطای نوع دوم - پراکندگی داده ها )- ضمنا" روش نمونه گیری نیز به علت تاثیری که بر روی دقت ( کارایی ) نمونه گیری دارد بر روی حجم نمونه تاثیر می گذارد .

البته فرمول محاسبه ی حجم نمونه ای را دیدم که می توان در یک کسر ضرب کرد که صورت کسر حجم جامعه و مخرج کسر حجم جامعه منهای یک هست که این به علت ناچیز و بی تاثیر بودن در تعیین مقدار نمونه نوشته نمی شود .

برای اون سوال اول هم کلی قبلا" ها وقت گذاشته بودم و یک سری روابطی رو که خطای معیار - انحراف معیار - انحراف میانگین - خطای معیار میانگین - خطای استاندارد -چه تفاوت ها و یا هم نامی هایی دارند رو داشتم الان حافظه ام یاری نمی کنه بعدا" در همین پست جوابش رو جای همین نوشته خواهم گذاشت .

سلام
شما در خط دوم نوشتید "به تعداد روابط خطی که وجود ندارد از درجه آزادی کم می کنیم " وجود ندارد یا دارد؟
ممنون

 

[biosta]

سلام
شما در خط دوم نوشتید "به تعداد روابط خطی که وجود ندارد از درجه آزادی کم می کنیم " وجود ندارد یا دارد؟
ممنون

به تعداد روابط خطی که وجود دارد از درجه آزادی کم کی کنیم
از همین تعبیر برای مخرج واریانس نمونه استفاده می کنند پس چون در نمونه مجموع داده های نمونه مشخص است n-1 رابطه ی آزاد وجود دارد .
صفحه ی 247 آمار مقدماتی بهبودیان مبحث " چند آماره ی مهم بر پایه ی توزیع نرمال "


از این به بعد اگر مطلبی نوشتم با منبع بیان می کنم .

 

[salmankhan]

باسلام
خیلی وقت بودازبچه های انجمن دوربودم ولی سال جدیدواسه همه شماکه امسال درس خوندین آرزوی موفقیت وقبولی درکنکورروکردم.دلیل دوری چندماهه من این بودکه واسه بازی دریک فیلم به هندوستان سفرکرده بودم!!!!!!!!!اینکه شوخی بودمن دانشجوی ترم آخرم دارم تمام سعیم رومیکنم که هشت ترمه فارغ التحصیل بشم به خاطرهمین درطول سال خیلی کم واسه ارشدخوندم تازه امتحان ارشدم که یه ماه زودتربرگزارمیشه:sadsmiley:
دعاکنین این ترم فارغ التحصیل بشم.
یه سوال داشتم
میتونیددرنرم افزارRبرنامه ای بنویسیدکه عددی رابگیردتشخیص بده اول هست یانه؟اگه جواب بدین ممنون میشم

 

[salmankhan]

درضمن ازهمینجامیخام یه سلام ویژه خدمت خانم نسیم باران وآقای بیوبکنم که واقعاواسه این انجمن نعمتی اند.

 

[biosta]

وضعیت بهداشت دهان شش کودک بعد از آموزش ، بررسی و مشخص شده است که وضعیت 4 نغر بهتر ، یک نفر بدتر و یک نفر بدون تغییر مانده است p - مقدار برای آزمون فرض صفر p=1/2در مقابل p مخالف 1/2 برابر است با: (/ تقسیم است)
سوال 70 آمار زیستی 89-90 وزارت بهداشت

زمانی که برای کنکور خودم را آماده می کردم به چند روش این سوال را حل کردم که برای گزینه های 2 و 4 به عنوان جواب راه حل پیدا شدند
اما راه حل که گزینه ی 4 باشد که با کلید که گزینه ی 4 هست منطبق هست چنین هست .
شاید جواب درست چنین باشد :
از راه نرمال کردن حل نمی شود .
اگر فردی را که بدون تغییر هست کنار بگذاریم توزیع دو جمله ای با N=5,P=.5خواهیم داشت و چون فرض مقابل دو طرفه هست داریم 2MIN{P(X<2),P(P>3())
که می شود 2*(32\6)=32\12

 

[azno]

سلام دوستان
وقتی حجم نمونه کم است در آزمون فرضها چه زمانی از آزمون z و چه زمانی از آزمون t استفاده میکنیم؟
ممنون

 

[biosta]

سلام دوستان
وقتی حجم نمونه کم است در آزمون فرضها چه زمانی از آزمون z و چه زمانی از آزمون t استفاده میکنیم؟
ممنون[/QUOTE

همیشه از T استفاده می کنیم چه حجم نمونه بالای 30 باشد وچه پایین تر از آن
منتها برای حجم نمونه بالاتر از 30 تقریبا" این دو توزیع یکسان می شوند و بنابرین در این حالت حجم بالاتر از 30 T همان Z می شود و فرقی در استفاده که کدام را به کار بریم ندارد .
برای حجم بیشتر از 100 هم این دو توزیع کاملا" برهم منطبق می شوند
در نتیجه برای جامعه هایی با چولگی کم حجم نمونه 30 و برای چولگی زیاد حجم نمونه 100 را به عنوان یک مطلب کلی بیان می کنند .

 

[azno]

سلام دوستان
وقتی حجم نمونه کم است در آزمون فرضها چه زمانی از آزمون z و چه زمانی از آزمون t استفاده میکنیم؟
ممنون[/QUOTE

همیشه از T استفاده می کنیم چه حجم نمونه بالای 30 باشد وچه پایین تر از آن
منتها برای حجم نمونه بالاتر از 30 تقریبا" این دو توزیع یکسان می شوند و بنابرین در این حالت حجم بالاتر از 30 T همان Z می شود و فرقی در استفاده که کدام را به کار بریم ندارد .
برای حجم بیشتر از 100 هم این دو توزیع کاملا" برهم منطبق می شوند
در نتیجه برای جامعه هایی با چولگی کم حجم نمونه 30 و برای چولگی زیاد حجم نمونه 100 را به عنوان یک مطلب کلی بیان می کنند .

شما گفتید "همیشه از T استفاده می کنیم چه حجم نمونه بالای 30 باشد وچه پایین تر از آن " پس چه زمانی از z استفاده میکنیم؟
ممنون

 

[biosta]

شما گفتید "همیشه از T استفاده می کنیم چه حجم نمونه بالای 30 باشد وچه پایین تر از آن " پس چه زمانی از z استفاده میکنیم؟
ممنون

همیشه از T استفاده می کنیم و جدول T برای بیشتر از 30 درجه آزادی تقریبا همان Zمی شود پس برای بیشتر از این حجم نمونه فرقی نمی کند از ZیاT استفاده کنیم چرا که هر دو معادل هم می شوند

( با این که درس " روش های آماری" در کنکور نمی آمد اما من وقتی که برای کنکور می خواندم برای این درس وقت گذاشتم .
چند ماه قبل این پیشنهاد را کرده بودم که این درس را از برنامه خود حذف نکنید
یادگیری این درس غیر مستقیم در اغلب درس ها و همچنین در درک پایه ای و مفهومی آمار کمک کننده هست .)

هر چقدر که دوستان سوالات درسی که برایتان پیش می آید سخت تر و مشکل تر باشد خوشحال تر شوید چرا که نشانه پیشرفتتان هست .

 

[azno]

سلام
من در کتابها میبینم که مثلا برای بدست آوردن فاصله اطمینان یا در آزمون فرضها به صورت مستقیم خود z را در فرمول میاورد و برای من سوال بود که چه زمانی از z و چه زمانی از t استفاده میکنیم.
پس جواب فرقی نمیکند دیگه !
ممنون.

 

[epi_info]

سلام بچه ها. کسی بلده اینرو حل کنه؟
اگر شانس دختر بودن دو برابر پسر بودن باشد در یک خانواده چهار فرزندی احتمال اینکه فرزند سوم اولین پسر باشد چقدر است؟ بچه ها اگر کسی بلده لطفا توضیح بده. مرسی

 

[azno]

سلام بچه ها. کسی بلده اینرو حل کنه؟
اگر شانس دختر بودن دو برابر پسر بودن باشد در یک خانواده چهار فرزندی احتمال اینکه فرزند سوم اولین پسر باشد چقدر است؟ بچه ها اگر کسی بلده لطفا توضیح بده. مرسی

سلام
توزیع به شکل هندسی است. میخواهیم اولین موفقیت (پسر بودن )در بار سوم بیفتد.
P(b)+p(g)=1
P(b)+2p(b)=1
P(b)=1/3
P(x)=(2/3)*(2/3)*(1/3)=4/27

موفق باشید.

 

[casio]

سلام
من در کتابها میبینم که مثلا برای بدست آوردن فاصله اطمینان یا در آزمون فرضها به صورت مستقیم خود z را در فرمول میاورد و برای من سوال بود که چه زمانی از z و چه زمانی از t استفاده میکنیم.
پس جواب فرقی نمیکند دیگه !
ممنون.

سلام
می خوای درباره یک جامعه استنباط کنی؟
یک نکته هست که اگر جامعه ات نرمال نباشه یا نتونی از قضیه حد مرکزی استفاده کنی به هیچ وجه نمی تونی از t یا z استفاده کنی.

درمورد یک نمونه اگر واریانس جامعه معلوم باشد از z استفاده می کنیم
اگر واریانس جامعه معلوم نباشد از t استفاده می کنیم(نمی توان از z استفاده کرد.)

 

[babak.stat1]

سلام azno جان
در سوال مورد نظر چون تعداد آزمایشات یعنی تعداد فرزندان از قبل مشخص است لذا توزیع هندسی نمی باشد
از طرفی در حلتان وضعیت فرزند چهارم رو هم مشخص نکردید
به نظر من حل به این صورت است
احتمال مورد نظر= فرزد اول دختر*فرزند دوم دختر*فرزند سوم پسر*فرزند چهارم پسر+فرزد اول دختر*فرزند دوم دختر*فرزند سوم پسر*فرزند چهارم دختر
81/12=3/2*3/1*3/2*3/2+3/1*3/1*3/2*3/2=p
حالا دوستان اگه نظری داشته باشند خوشحال میشم اصلاح کنند.

 

[zahra68]

به نظر من azno بهتر حلش کرده چون فرزندان از هم مستقلند و احتمال چهارمی ربطی به بقیه نداره.